อีกแง่หนึ่งของคีย์บอร์ด คือโน้ต 13 ตัวนี้เป็นของโครแมติก สเกล เป็นสเกลที่สมบูรณ์ที่สุดในดนตรีตะวันตก โน้ต 8 ตัวใน ไดอะทอนิก สเกล เรียกว่า เสียง คู่แปด ตามด้วยโน้ต 5 ตัวใน เพนทะทอนิก สเกล มีการใช้เพนทะทอนิก สเกลในดนตรียุโรปสมัยแรก ๆ และเป็นมาตรฐานปัจจุบันของ american Kodaly method ของการศึกษาดนตรีสำหรับเด็กเล็ก

เพนทะทะนิก สเกล (โน้ต 5 ตัว) ไดอะทอนิก สเกล (โน้ต 8 ตัว)
และโครมาติด สเกล (โน้ต 13 ตัว)

ช่วงดนตรีที่เลือกแล้วทำให้ฟังรื่นหู คือ major sixth และ minor sixth

ตัวอย่าง major sixth คือ โน้ต C สั่นประมาณ 264 รอบต่อวินาที และ A สั่นประมาณ 440 รอบต่อวินาที อัตราส่วน 264 ต่อ 440 ตัดทอนแล้วเหลือ 3/5 คือ อัตราส่วน ฟีโบนักชี ดังรูป

ตัวอย่างของ minor sixth คือ โน้ต E สั่น ประมาณ 330 รอบต่อวินาที และ C สั่นประมาณ 528 รอบต่อวินาทีอัตราส่วน 330 ต่อ 528 ลดลงเหลือ 5/8 ซึ่งก็เป็นฟีโบนักชี

อัตราส่วนฟีโบนักชีในช่วงดนตรี
Minor sixth 330/528 = 5/8
Major sixth 264/440 = 3/5
ศิลปะการสร้างไวโอลิน ตามสัดส่วนทอง (G) ดังรูป จุดตัดกันของเส้นตรง 2 เส้น ที่ผ่านจุดศูนย์กลางของโพลงคล้ายรูปตัว f  ตัวและคอของไวโอลิน ก็เป็นสัดส่วนทอง

สัดส่วนทองในมนุษย์ (เพิ่มเติมจาก วิทุรเวียนแมน)
ความคิดและพฤติกรรมมนุษย์ ก็มีลักษณะสัดส่วนทอง จากรูปแสดงได้ชัดเจนว่า สะดือแบ่งร่างกายออกเป็นสัดส่วน ทอง คอแบ่งส่วนบนออกเป็นสัดส่วนทอง และหัวเข่าแบ่งส่วนล่างออกเป็นสัดส่วนทอง

แบบจำลอง การศึกษาสัดส่วนของมนุษย์ ของสถาปนิก Le Corbusier

นอกจากนี้ ยังมีศีรษะ เข้ารูปสี่เหลี่ยมสัดส่วนทองพอดี

สัดส่วนทองของศีรษะและใบหน้า

นิ้วมือก็แบ่งเป็นสัดส่วนทอง

สัดส่วนทองของมือ

แม้แต่นิ้วชี้ก็งอ เป็นสัดส่วนทองได้ด้วย

สัดส่วนทองของนิ้งชี้ที่งอ

สี่เหลี่ยมสัดส่วนทองที่ซ่อนอยู่ เป็นประจำและไม่มีใครเห็น ถ้าเอ่ยถึง เข็มนาฬิกา ที่นิยมแสดงตามร้านขายนาฬิกา และในโฆษณา แสดงเวลา 10.10 น. หรือ 8.20 น. ก็เพราะทำให้มองดูแล้วสบายตาและชวนมอง

มองเห็นสี่เหลี่ยมสัดส่วนทองเมื่อเวลา 10.10 น.
ในไม้กางเขนบนหลุมฝังศพ ในยุโรปในสัดส่วนทองเมื่อร้อยกว่าปีมาแล้ว

นอกจากนี้ยังมีอีกหลาย ๆ ที่ เช่น การวางลวดลายผนังก่ออิฐ , แม้กระทั่งการวิเคราะห์หุ้น ถ้าเคยเห็นโปรแกรม เกี่ยวกับหุ้น จะมี เครื่องมือ ฟีโบนักชี ด้วยเช่นกัน เคยเห็นเขาพูดกัน แต่ดูไม่เป็นหรอก

นับว่าเป็นตัวเลขจากธรรมชาติ ที่อาจทำให้เรา คุ้นเคย กัน นี่อาจเป็นสัญชาติญาณของมนุษย์ก็ได้ ที่เกี่ยวกับสัดส่วนนี้ ที่นำมาใช้อย่างลงตัว

ภาพสแกนจากในหนังสือ จึงไม่ค่อยชัดเท่าไหร่ครับ
ผู้เขียน
ธนิดาสิริ ภัทรากาณจน์ เกียรตินิยมอัดดับหนึ่ง จุฬาลงกรณ์ ตำแหน่ง อาจารย์สภาปัต จุฬา
ก่องกัญจน์ ภัทรากาญจน์ ฟิสิกส์ จุฬา ตำแหน่งงานอดีต คณบดีคณะวิทยาศาสตร์ ม. หัวเฉียว
ธนกาณจน์ ภัทรากาณจน์ เกียรตินิยม คณิตศาสตร์ จุฬา ตำแหน่งงานอดีต รองอธิการบดี ม. หัวเฉียว

<=ก่อนหน้า